Question

16．请写出一个满足：①过点（0，-1），②y随x的增大而减小的直线的解析式y=-x-1．

Answer 1

分析 由题可知，所求的函数的解析式只要满足k＜0，b=-1即可．

解答 解：设函数的解析式为y=kx+b，
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
又∵该直线过点（0，-1），
∴b=-1，只要函数解析式符合上述条件即可．例如y=-x-1（答案不唯一），
故答案为：y=-x-1．

点评 此题考查一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．