Question

13．解分式方程：
（1）$\frac{3}{2x}$=$\frac{2}{x+1}$    
（2）$\frac{2y}{y-1}$+1=$\frac{3y-1}{y}$．

Answer 1

分析 解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

解答 解：（1）$\frac{3}{2x}$=$\frac{2}{x+1}$   
去分母，得3（x+1）=2×2x
即3x+3=4x
解得x=3
检验：当x=3时，2x（x+1）=24≠0，
∴x=3是原分式方程的解；

（2）$\frac{2y}{y-1}$+1=$\frac{3y-1}{y}$
去分母，得2y²+y（y-1）=（3y-1）（y-1）
即2y²+y²-y=3y²-4y+1
解得y=$\frac{1}{3}$
检验：当y=$\frac{1}{3}$时，y（y-1）=-$\frac{2}{9}$≠0
∴y=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解．

点评 本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验．