Question

若线段AB=16cm，在直线AB上有一点C，且BC=8cm，M是线段AC的中点，则AM=

4cm或12cm

．

Answer 1

分析：分类讨论：当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=8cm，然后利用线段的中点计算AM；当C点在线段AB的延长线上，先利用AC=AB+BC计算出AC=24cm，然后利用线段的中点计算AM．

解答：解：当C点在线段AB上，如图1，
∵AB=16cm，BC=8cm，
∴AC=AB-BC=8cm，
∵M是线段AC的中点，
∴AM=

1

2

AC=4cm；
当C点在线段AB的延长线上，如图2，
∵AB=16cm，BC=8cm，
∴AC=AB+BC=24cm，
∵M是线段AC的中点，
∴AM=

1

2

AC=12cm．
故答案为：4cm或12cm．

点评：本题考查了两点间的距离的应用，注意：在求解没有图形的几何题时，应根据题意画图，同时注意图形的多样性，以免漏解