Question

一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的3倍；公共汽车站每隔同样的时间向这条街道发一辆车，步行人发现每隔10分钟有一辆公共汽车超过他，骑车人发现每隔20分钟有一辆公共汽车超过他．根据上面的信息，请你算一算：这个公共汽车站每隔几分钟向这条街道发一辆车？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：本题可以看作两个追及问题分别是公共车和人，公共车和自行车，设每两辆公交车的间隔为1，由此可以得出公共汽车与步行人的速度之差为：1÷10=

1

10

；公共汽车与自行车人的速度差为：1÷20=

1

20

．由此可求得人的速度，然后根据骑车人的速度是步行人的速度的3倍，由此即可解决问题．

解答：解：设每两辆公交车的间隔为1，
由题意得，公共汽车与步行人的速度之差为：1÷10=

1

10

，
公共汽车与自行车人的速度差为：1÷20=

1

20

，
骑车人的速度是步行人的速度的3倍，
∴设步行人的速度x，
则2x=

1

10

-

1

20

，
解得：x=

1

40

，
则公共汽车的速度为：

1

10

+

1

40

=

1

8

，
∴每辆公共汽车的发车间隔为：1÷

1

8

=8（分钟）．
答：这个公共汽车站每隔8分钟向这条街道发一辆车．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，在追及问题中，间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用是解答本题的关键．