Question

用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=3时阴影部分的面积．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：先用正方形的面积减扇形的面积求出一个空白部分的面积，再用正方形的面积减去两个空白部分的面积就是阴影部分的面积；

解答： 解：空白部分的面积=x²-

1

4

πx²，
∴阴影部分的面积=x²-2（x²-

1

4

πx²）=

1

2

πx²-x²；
∵x=3，
∴阴影部分的面积=

1

2

×3²π-3²，
=4.5π-9．

点评：考查了列代数式的知识，理清根据正方形的面积和扇形的面积先求出空白部分的面积，再用正方形的面积减去空白部分面积的2倍是解题的关键，考查图形的识别能力．