Question

17．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，已知点A（2，y₁），B（-5，y₂）和C（-7，y₃）都在此图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＞y₃＞y₁．

Answer 1

分析 首先分别求出A、B、C三点到对称轴的距离，然后根据哪个点到对称轴的距离越小，则这个点的函数值越大，判断出y₁、y₂、y₃的大小关系即可．

解答 解：A点到对称轴的距离是：2-（-3）=5，
B点到对称轴的距离是：-3-（-5）=2，
C点到对称轴的距离是：-3-（-7）=4，
∵2＜4＜5，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故答案为：y₂＞y₃＞y₁．

点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：A、B、C三点，哪个点到对称轴的距离越小，则这个点的函数值越大．