Question

13．某班50名学生参加“迎国庆，手工编织‘中国结’”活动，要求每人编织4～7枚，活动结束后随机抽查了20名学生每人的编织量，并将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），
注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚．经确认扇形图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误：D类型人数错误；
（2）写出这20名学生每人编织‘中国结’数量的众数5、中位数5、平均数5.3；
（3）求这50名学生中编织‘中国结’个数不少于6的人数；
（4）若从这50名学生中随机选取一名，求其编织‘中国结’个数为C的概率．

Answer 1

分析 （1）总人数乘以百分比求得类型D的人数可得答案；
（2）根据众数、中位数、平均数的定义计算可得；
（3）利用样本中C、D所占百分比乘以总人数可得答案；
（4）根据C占总人数的百分比即可得．

解答 解：（1）类型D的人数为20×10%=2（人），
故答案为：D类型人数错误；

（2）这20名学生每人编织‘中国结’数量的众数是5枚，中位数是第10和第11个数据的平均数，为$\frac{5+5}{2}$=5枚，平均数为$\frac{4×4+5×8+6×6+7×2}{20}$=5.3，
故答案为：5，5，5.3；

（3）（10%+30%）×50=20（人），
答：这50名学生中编织‘中国结’个数不少于6的人数为20人；

（4）由扇形统计图可知，50人中编织‘中国结’个数为C的占30%，
∴编织‘中国结’个数为C的概率为0.3．

点评 本题主要考查众数、中位数、平均数和扇形统计图、条形统计图及样本估计总体的思想和概率的计算，根据统计图表得出各类型人数及其百分比的意义是解题的关键．