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如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,

(1)求点D的坐标及BD长;

(2)求一次函数与反比例函数的解析式;

(3)根据图象直接写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围;

(4)若双曲线上存在一点Q,使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形,请直接写出符合条件的Q点的坐标.

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