Question

【题目】已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度数．

Answer 1

【答案】解：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF，

∴∠DGF=∠EHF，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠F=∠A=50°

【解析】由∠AGB=∠EHF可分别转化为其对顶角，证得BD∥CE，推出∠C=∠ABD，再由已知推得AC∥DF，进而∠F=∠A=50°.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定与性质的相关知识，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．