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如图为二次函数(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b="0" ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为(     ).
A.1B.2C.3D.4
C.

试题分析:①图象开口向下,能得到a<0;
②对称轴在y轴右侧,x=,则有,即2a+b=0;
③当x=1时,y>0,则a+b+c>0;
④由图可知,当-1<x<3时,y>0.
故选C.
考点: 二次函数图象与系数的关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为________.

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如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数的取值范围是                  .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是         

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(),与y轴交于C()点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP’C,那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:抛物线经过A(,0)、B(5,0)两点,顶点为P.
求:(1)求b,c的值;
(2)求△ABP的面积;
(3)若点C()和点D()在该抛物线上,则当时,
请写出的大小关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某区政府大力扶持大学生创业.李刚在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李刚每月获得利润为w(元),当销售单价定为每台多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李刚想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李刚想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=ax+c与抛物线y=ax2+c的图象画在同一个直角坐标系中,可能是下面的

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=(x+5)(2-x)图像的开口方向是________。

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