Question

1．已知一元二次方程：①x²-2x-3=0，②x²+2x+3=0．下列说法正确的是（　　）

• A． ①②都有实数解
• B． ①无实数解，②有实数解
• C． ①有实数解，②无实数解
• D． ①②都无实数解

Answer 1

分析 分别找出两个一元二次方程的a、b和c的值，并代入△=b²-4ac，然后计算△，最后根据计算结果判断方程根的情况．

解答 解：①∵a=1，b=-2，c=-3，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-3）=16＞0，
∴方程x²-2x-3=0有两个不相等的实数根；
②：∵a=1，b=2，c=3，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×3=-8＜0，
∴方程x²+2x+3=0没有实数根；
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．