Question

15．已知$\sqrt{19}$的整数部分是a，（b-2）²$+\sqrt{c+3}=0$，则$\frac{3a-2c}{b}$的算术平方根为3．

Answer 1

分析 先分别求出a、b、c的值，再求出$\frac{3a-2c}{b}$的值，最后求出算术平方根即可．

解答 解：∵4＜$\sqrt{19}$＜5，
∴a=4，
∵（b-2）²$+\sqrt{c+3}=0$，
∴b-2=0，c+3=0，
∴b=2，c=-3，
∴$\frac{3a-2c}{b}$=9，
∴$\frac{3a-2c}{b}$的算术平方根是3．
故答案为：3．

点评 本题考查了估算无理数的大小，算术平方根，偶次方的应用，解此题的关键是能求出a、b、c的值．