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【题目】如图,某电视台的娱乐节目《周末打放送》有这样的翻奖牌游戏,数字的背面写有祝福语或奖金数,游戏规则是:每翻动正面一个数字,看看反面对应的内容,就可知是得奖还是得到温馨祝福.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

正面

祝你开心

万事如意

奖金800元

身体健康

心想事成

奖金500元

奖金200元

生活愉快

谢谢参与

反面
计算:
(1)“翻到奖金800元”的概率;
(2)“翻到奖金”的概率;
(3)“翻不到奖金”的概率.

【答案】
(1)解:根据题意分析可得:每次翻动正面一个数字共9种情况,其中有1种情况是“翻到奖金800元”,故其“翻到奖金800元”的概率为
(2)解:根据题意分析可得:每次翻动正面一个数字共9种情况,其中有3种情况是“翻到奖金”;“翻到奖金“的概率为 =
(3)解:根据题意分析可得:每次翻动正面一个数字共9种情况,其中有6种情况是“翻不到奖金”“翻不到奖金”的概率为 =
【解析】根据概率的求法,找准两点:1、全部情况的总数;2、符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
【考点精析】利用概率公式对题目进行判断即可得到答案,需要熟知一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.

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问题:如何求 的值呢?
探究

(1)小明思路:设△ABC的面积为 的面积为 的面积为 的面积为 ,利用 可求 .
①图1中, ,请你根据小明的思路求出 的值;
②如图2,△ABC中, ,设 为 △ABC的内心, 于E, .若设 ,请用含 的式子表示
(2)小亮思路:“凡角平分处,必有轴对称”. 如图2,易得: . 请你根据小亮的思路,用含 的式子表示
(3)①根据上述所列两式,求证:
②应用:已知一个直角三角形的两直角边长分别为 ,求该三角形的内心到任意一边的距离 .

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