【题目】计算:
(1)(- )2÷( - )2÷│-6│2×(- )2
(2)解方程: (x+15)= ﹣ (x﹣7)
【答案】
(1)解:原式= ÷( )2÷36×
= ×
=
(2)解:去分母得:6(x+15)=15﹣10(x﹣7),
去括号得:6x+90=15﹣10x+70,
移项合并得:16x=﹣5,
解得:x=﹣
【解析】(1)(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,即可得到结果,注意有括号要先算小括号里面的;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用有理数的乘法法则和有理数的除法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握有理数乘法法则:1、两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘2、任何数同零相乘都得零3、几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定;有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数.
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【题目】下列命题中,真命题是( )
A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D. 对角线相等的四边形是菱形
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【题目】在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;
(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2;
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.
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【题目】已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,经过调查得到以下未完成的统计表:
上学方式 | 步行 | 骑车 | 乘车 |
划记 | 正正正 | ||
次数 | 9 | ||
占百分比 | a |
根据统计表中的信息,可知a=_______.
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【题目】如图,四边形ABCD中,点M、N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°,则∠B= .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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