Question

（1）计算：|-5|-2cos60°-

9

+（

1

2

）^-1
（2）解分式方程：

3

2x-4

-

x

x-2

=

1

2

        
（3）解方程：3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,实数的运算,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据绝对值的意义，特殊角的三角函数值，算术平方根的意义，负整数指数幂的意义可得原式=5-2×

1

2

-3+2，再计算即可；
（2）观察可得最简公分母为2（x-2），方程两边同乘最简公分母，可将分式方程转化为整式方程；
（3）先移项，使方程的右边化为零，再将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

解答：解：|-5|-2cos60°-

9

+（

1

2

）^-1
=5-2×

1

2

-3+2
=5-1-3+2
=3；

（2）方程两边同乘2（x-2），
得3-2x=x-2，
解得：x=

5

3

，
将x=

5

3

代入2（x-2）≠0，
所以x=

5

3

是方程的解；

（3）3x（x-2）=2（2-x），
3x（x-2）-2（2-x）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
x₁=2，x₂=-

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法，实数的运算，分式方程的解法，都是基础知识，需熟练掌握．