Question

【题目】我校初三某班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如表所示：

自选项目	人数	频率
立定跳远	9	0.18
三级蛙跳	12	a
一分钟跳绳	8	0.16
投掷实心球	b	0.32
推铅球	5	0.10
合计	50	1

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“立定跳远”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生、2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，请用列表法或树形图法求所抽取的两名学生中至多有一名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.24、16；（2）64.8°；（3）所抽取的两名学生中至多有一名男生的概率为．

【解析】分析: （1）根据表格求出a与b的值即可；

（2）用360°乘以“立定跳远”对应的频率即可得；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出抽取的两名学生中至多有一名男生的情况，即可求出所求概率．

详解:

（1）a=12÷50=0.24，b=50×0.32=16，

故答案为：0.24、16；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“立定跳远”对应扇形的圆心角的度数为360°×0.18=64.8°；

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名学生中至多有一名男生的结果数为14，

所以所抽取的两名学生中至多有一名男生的概率==．

点睛: 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．