Question

5．如图，A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃，A₄B₄是斜拉桥上互相平行且间距相等的钢索，若A₁B₁=100m，A₄B₄=40m，则A₂B₂=（　　）

• A． 80m
• B． 85m
• C． 70m
• D． 60m

Answer 1

分析 设A₂B₂=x，A₃B₃=y，由已知条件A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃，A₄B₄是斜拉桥上互相平行且间距相等的钢索，根据梯形的中位线定理得到x=$\frac{{A}_{1}{B}_{1}+{A}_{3}{B}_{3}}{2}$=$\frac{100+y}{2}$，y=$\frac{{A}_{2}{B}_{2}+{A}_{4}{B}_{4}}{2}$=$\frac{x+40}{2}$，于是得到结论．

解答 解：设A₂B₂=x，A₃B₃=y，
∵A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃，A₄B₄是斜拉桥上互相平行且间距相等的钢索，
∴x=$\frac{{A}_{1}{B}_{1}+{A}_{3}{B}_{3}}{2}$=$\frac{100+y}{2}$，y=$\frac{{A}_{2}{B}_{2}+{A}_{4}{B}_{4}}{2}$=$\frac{x+40}{2}$，
解得：x=80，
∴A₂B₂=80m．
故选A．

点评 本题考查了梯形的中位线定理，能够利用梯形的中位线定理得出结论是解题的关键．