Question

计算：
（1）(-

b2

2a

)÷(-

b

a2

)3÷(

1

ab

)3；
（2）(

a2-b2

b

)2÷(a2+ab)2•(

ab

b-a

)2；
（3）

a+2

a2-2a+1

•

a2-4a+4

a+1

÷

a2-4

a2-1

；
（4）

x2-1

x2+2x+1

÷

2x2-2

4x2+8x+4

÷(x-1)2．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-

b2

2a

×（-

a6

b3

）×a³b³=

1

2

a⁸b²；

（2）原式=

(a+b)2(a-b)2

b2

•

1

a2(a+b)2

•

a2b2

(a-b)2

=1；

（3）原式=

a+2

(a-1)2

•

(a-2)2

a+1

•

(a+1)(a-1)

(a+2)(a-2)

=

a-2

a-1

；

（4）原式=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

•

4(x+1)2

2(x+1)(x-1)

•

1

(x-1)2

=

2

(x-1)2

．

点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．