Question

9．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）若先从袋子中取出1个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，求再从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；
（2）若先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，要使随机摸出1个黑球的概率不小于$\frac{4}{5}$，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）先从袋子中取出1个红球后，袋子中还有9个小球，其中红球3个，黑球6个，然后根据概率公式即可得出再从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；
（2）先用m表示出黑球的个数，再根据概率公式即可得出结论．

解答 解：（1）∵先从袋子中取出1个红球后，袋子中还有9个小球，其中红球3个，黑球6个，
∴再从袋中随机摸出一个球是黑球的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$；

（2）∵先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，
∴袋中共有10个球，黑球的个数为6+m，
∴$\frac{6+m}{10}$≥$\frac{4}{5}$，解得m≥2．
故m的取值范围是m≥2．

点评 本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．