Question

11．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？
以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．
解：由已知，根据两直线平行，同位角相等
得∠1=∠A=67°
所以，∠CBD=23°+67°=90°；
根据同旁内角互补，两直线平行
当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．
所以∠ECB=90°
此时CE与BC的位置关系为垂直．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时CE∥AB，即可得出答案．

解答 解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，
所以，∠CBD=23°+67°=90°，
根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，
所以∠ECB=90°，
此时CE与BC的位置关系为垂直，
故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．