练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD．求证：△OCD是等腰三角形．
    考点：垂径定理,等腰三角形的判定
    专题：证明题
    分析：过O作OE⊥AB于E，根据垂径定理求出AE=BE，求出CE=DE，根据线段垂直平分线性质求出OD=OC，即可得出答案．
    解答：证明：
    过O作OE⊥AB于E，
    则AE=BE，
    ∵AD=BC，
    ∴AD-DC=BC-DC，
    ∴AC=DE，
    ∴CE=DE，
    ∵OE⊥CD，
    ∴OC=OD，
    即△OCD是等腰三角形．
    点评：本题考查了垂径定理，等腰三角形的判定，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是正确作出辅助线后求出CE=DE．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转，得到正方形AB′C′D′，当两正方形重叠部分的面积是原正方形面积的
    1
    4
    时，sin
    1
    2
    ∠B′AD=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=3x+b经过点A（2，7），求不等式组3x+b≤0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余弦值等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，分别以A、B为圆心的两圆外切，如果点C在圆A内，那么圆B的半径长r的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
    （1）连接AD，BC；
    （2）画射线AB与直线CD相交于E点；
    （3）用量角器度量得∠AED的大小为
     
    （精确到度）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果将抛物线y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x-3）2-1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．
    （1）求平移后抛物线的解析式；
    （2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．
    （1）如图1，设⊙O的半径是r，若
    AB
    +
    CD
    =πr，求证：AC⊥BD；
    （2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN=EF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案