Question

1．若关于x的方程$\frac{x}{x-8}$=2+$\frac{2m}{x-8}$ 的解是正数，则m的取值范围是m＜8且m≠4．

Answer 1

分析 根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为正数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：方程两边都乘以（x-8），得
x=2（x-8）+2m，
去括号，得
x=2x-16+2m，
移项、合并同类项，得
-x=-16+2m，
系数化为1，得
x=16-2m≠8，
∵x的方程$\frac{x}{x-8}$=2+$\frac{2m}{x-8}$ 的解是正数，
∴16-2m＞0，
解得m＜8且m≠4，
故答案为：m＜8且m≠4．

点评 本题考查了分式方程的解，利用分式方程的解得出不等式是解题关键，注意分式的分母不能为零．