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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=D=90°,在BCCD上分别找一点MN,使三角形AMN周长最小时,则∠MAN的度数为_________.

【答案】80°

【解析】

延长AB,使得B=AB,延长AD,使得DA=D,连接BCCD分别交于点MN,此时 AMN周长最小,然后因为∠AMN=BAD(BAM+∠DAN),之后推出∠BAM+∠DAN的值从而得出答案。

如图,延长AB,使得B=AB,延长AD,使得DA=D,连接BCCD分别交于点MN

∵∠ABC=ADC=90°

A关于BC对称;A关于CD对称

此时AMN周长最小

BA=BMBAB

MA=M

同理:NA=N

∴∠=AM,

∵∠+∠+∠BAD=180°,且∠BAD=130°

∴∠+∠=50°

∴∠BAM+∠DAN=50°

∴∠MAN=BAD(BAM+∠DAN)=130°50°=80°

所以答案为80°

练习册系列答案
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1)如图1,点DBC边上,过DDEBAACEDFCAABF

依题意,在图1中补全图形;

判断∠EDF与∠A的数量关系,并直接写出结论(不需证明)

2)如图2,点DBC的延长线上,DFCA,∠EDF=A.判断DEBA的位置关系,并证明.

3)如图3,若点D是△ABC外部的一个动点,过DDEBA交直线ACEDFCA交直线ABF,自己在草稿纸上试着画一画,看一看会有几种情况,然后直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明)

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A.5B.6C.7D.8

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1)如图1,若点D在边AC上,猜想线段ADCE之间的关系,并说明理由;

1

2)如图2,若点DAC的延长线上,(1)中的结论是否成立,请说明理由.

2

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【题目】201271日起,重庆实施阶梯电价,市民家庭每月用电量使用情况不同,按照用电量区间价格缴纳用电费用.其收费标准如下表:阶梯电价分三个档次.设某用户每月用电量为x度,应交电费为y元.

档次

用电量

每度电价格

第一档

不超过200度的部分

0.52

第二档

超过200度不超过400度的部分

0.57

第三档

超过400度的部分

0.82

1)直接写出yx的关系式;

2)小明家67月份共用电800度,应交电费471元,已知7月份的用电量比6月份的用电量大,求小明家67月份各用电多少度?

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请你根据上面提供的信息回答下列问题:

1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度,该班共有学生 人, 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是

2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试,请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率

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