【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:,双曲线,在l上取一点,过作x轴的垂线交双曲线于点,过作y轴的垂线交l于点,请继续操作并探究:过作x轴的垂线交双曲线于点,过作y轴的垂线交l于点,,这样依次得到l上的点,,,,,记点的横坐标为,若,则______;若要将上述操作无限次地进行下去,则不可能取的值是______.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小时,则∠MAN的度数为_________.
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【题目】如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E,连接DE交AB于点F.
求证:(1)CD=BE;
(2)AB垂直平分DE.
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【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享单车 | 步行 | 公交车 | 的士 | 私家车 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.
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【题目】如图1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α.
(1)求证:BE=AD;
(2)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣3,0),B(﹣6,﹣2),C(﹣2,﹣5).将△ABC向上平移5个单位长度,再向右平移8个单位长度,得到△A1B1C1.
(1)写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1;
(3)求△A1B1C1的面积.
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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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