【题目】如图,△ABC中,CF⊥AB,垂足为F,M为BC的中点,E为AC上一点,且ME=MF.若∠A=50°,则∠FME的度数为________.
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【题目】已知:△ABC和同一平面内的点D.
(1)如图1,点D在BC边上,过D作DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F.
①依题意,在图1中补全图形;
②判断∠EDF与∠A的数量关系,并直接写出结论(不需证明).
(2)如图2,点D在BC的延长线上,DF∥CA,∠EDF=∠A.判断DE与BA的位置关系,并证明.
(3)如图3,若点D是△ABC外部的一个动点,过D作DE∥BA交直线AC于E,DF∥CA交直线AB于F,自己在草稿纸上试着画一画,看一看会有几种情况,然后直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),B(0, ),C(4,0),其对称轴与x轴交于点D,若P为y轴上的一个动点,连接PD,PB+PD的最小值为________.
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【题目】八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练,训练后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图.
请你根据上面提供的信息回答下列问题:
(1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度,该班共有学生 人, 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 .
(2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试,请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率.
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【题目】如图,正方形ABFG和正方形CDEF中,使点B、C的坐标分别为(0,0)和(4,0).
(1)在图中建立平面直角坐标系;
(2)写出A点的坐标;
(3)画出正方形EFCD左平移2个单位,上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′.
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【题目】(初步探索)
截长补短法,是初中几何题中一种添加辅助线的方法,也是把几何题化难为易的一种策略.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起,从而解决问题.
(1)如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系;
(灵活运用)
(2)如图2,△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为BC边上一点,∠ADE交直线a于点E,且∠ADE=60°.求证:CD+CE=CA;
(延伸拓展)
(3)如图3,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD.若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系.
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【题目】某县教育局为了了解七年级学生每周的课外阅读情况,通过问卷调查了该县七年级部分学生在某周的课外阅读量,把收集到的数据绘制成了如下的统计图,根据统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)参加问卷调查的有多少人?
(2)将阅读量在9﹣﹣12千字的直方图补充完整;
(3)求阅读量在6﹣﹣9千字内的扇形统计图中的圆心角.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:,双曲线,在l上取一点,过作x轴的垂线交双曲线于点,过作y轴的垂线交l于点,请继续操作并探究:过作x轴的垂线交双曲线于点,过作y轴的垂线交l于点,,这样依次得到l上的点,,,,,记点的横坐标为,若,则______;若要将上述操作无限次地进行下去,则不可能取的值是______.
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【题目】今年4月22日拉开了锦州市第七届读书节活动,某校开展了“书香校园”主题教育活动为了了解学生的课外阅读情况,学校学生会对八年级部分学生2018年以来课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数本 | 频数人数 | 频率 |
5 | a | |
6 | 18 | |
7 | 14 | |
8 | 8 | |
合计 | b | 1 |
统计图表中的______,______.
请将频数分布直方图补充完整.
求所有被调查学生2018年以来课外阅读的平均本数.
若该校八年级共有600名学生,请你估计该校八年级学生2018年以来课外阅读7本及以上的人数.
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