Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：-（a+b+cd）+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，
则-（a+b+cd）+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁷
=-（0+1）+0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁷
=-1+0+（-1）
=-2
分析：根据相反数的定义可知a与b的和为0，根据倒数的定义可知c与d的乘积为1，然后把所求的式子中的a+b换为0，cd换为1，利用乘方法则即可求出原式的值．
点评：本题考查了相反数及倒数的定义，是一道综合题．学生做题时应注意-1的奇次幂和偶次幂的运算．