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    【题目】图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则P2018﹣P2017的值为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．

    P1=1+1+1=3，

    P2=1+1+=，

    P3=1+1+×3=，

    P4=1+1+×2+×3=，

    …

    ∴p3-p2=-==；

    P4-P3=-==，

    则Pn-Pn-1=，

    故P2018﹣P2017=

    故答案为：

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    设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法。
    请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________, b=___________.

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    （1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点A的坐标是（﹣3，1），求点B的坐标．

    （2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

    （3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频

    分组

    频数

    频率

    0.5～50.5

    　 　

    0.1

    50.5～　 　

    20

    0.2

    100.5～150.5

    　 　

    　 　

    　 　200.5

    30

    0.3

    200.5～250.5

    10

    0.1

    率分布表和频率分布直方图(如图)．

    (1)补全频率分布表；

    (2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是　 　；这次调查的样本容量是　 　；

    (3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．

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    （1）求BC的长；
    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．

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    【题目】阅读资料：
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    若该班有名学生，则该班每位学生家长应平均捐助多少元．

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