【题目】为应对越来越严重的雾霾天气,孔明同学所在班级的家长委员会,准备为该班集资捐赠一台大型的空气净化机,现知道某商场将该型号的空气净化机按标价的八折出售,每台空气净化机仍可获利,已知该型号客气净化机的进价为元.
求该空气净化机的标价.
若该班有名学生,则该班每位学生家长应平均捐助多少元.
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【题目】图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则P2018﹣P2017的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】阅读下面材料:
在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:
尺规作图:过圆外一点作圆的切线。
已知:P为⊙O外一点。
求作:经过点P的⊙O的切线
小敏的作法如下:
如图:
①连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于C
②以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交⊙O 于A,B两点
③作直线PA,PB所以直线PA,PB就是所求的切线
老师认为小敏的作法正确.
请回答:连接OA,OB后,可证∠OAP=∠OBP=90°,其依据是;由此可证明直线PA,PB都是⊙O的切线,其依据是 .
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【题目】在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
(1)如图①,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
(2)如图②,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若AB=4+ ,BC=2 ,求⊙O的半径.
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【题目】我们规定:平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d,点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D,定义点A到图形G的距离跨度为R=D﹣d.
(1)①如图1,在平面直角坐标系xOy中,图形G1为以O为圆心,2为半径的圆,直接写出以下各点到图形G1的距离跨度:
A(﹣1,0)的距离跨度;
B( ,﹣ )的距离跨度;
C(﹣3,2)的距离跨度;
②根据①中的结果,猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是 .
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,图形G2为以C(1,0)为圆心,2为半径的圆,直线y=k(x+1)上存在到G2的距离跨度为2的点,求k的取值范围.
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,射线OA:y= x(x≥0),圆C是以3为半径的圆,且圆心C在x轴上运动,若射线OA上存在点到圆C的距离跨度为2,直接写出圆心C的横坐标xc的取值范围.
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【题目】学校要围一个矩形花圃,其一边利用足够长的墙,另三边用篱笆围成,由于园艺需要,还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分(如图所示),总共36米的篱笆恰好用完(不考虑损耗).设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米(要求AB<AD),矩形花圃ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)要想使矩形花圃ABCD的面积最大,AB边的长应为多少米?
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【题目】如图,已知:∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF.(1)若以“ASA”为依据,还缺条件 _________________ ;(2)若以“AAS”为依据,还缺条件___________________;(3)若以“SAS”为依据,还缺条件___________________;
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