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    【题目】学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米．

    （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？

    【答案】
    （1）解：由题意得：AB=x，BC=36﹣3x，S=ABBC=x（36﹣3x）=﹣3x2+36x，

    即S与x之间的函数关系式为：S=﹣3x2+36x（0＜x＜9）


    （2）解：∵S=﹣3x2+36x=﹣3（x﹣6）2+108，0＜6＜9

    ∴x=6时，S取得最大值108，

    答：要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为6米


    【解析】（1）由题意得出AB=x，BC=36﹣3x，由矩形的面积公式即可得出S与x之间的函数关系式；（2）把函数关系式化成顶点式，由二次根式的性质即可得出结果．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣2x2+（m+9）x﹣6的对称轴是x=2．
    （1）求抛物线表达式和顶点坐标；
    （2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；
    （3）抛物线y=﹣2x2+（m+9）x﹣6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C） 记为图象M．将直线y=2x﹣2向下平移b（b＞0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围 ．

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    【题目】为应对越来越严重的雾霾天气，孔明同学所在班级的家长委员会，准备为该班集资捐赠一台大型的空气净化机，现知道某商场将该型号的空气净化机按标价的八折出售，每台空气净化机仍可获利，已知该型号客气净化机的进价为元．

    求该空气净化机的标价．

    若该班有名学生，则该班每位学生家长应平均捐助多少元．

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    【题目】如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？

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    【题目】新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．

    若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

    方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

    方案二：降价10%，没有其他赠送．

    （1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

    （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

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    【题目】如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

    （1）求∠DOE的度数；

    （2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．

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    【题目】阅读下面材料：
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．
    观察图象可知：
    ①当x=﹣3或1时，y1=y2；
    ②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
    有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
    某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

    下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
    （1）将不等式按条件进行转化：
    （2）构造函数，画出图象
    设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
    双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
    （3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为
    （4）借助图象，写出解集
    结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集

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    【题目】如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：

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    （3）设A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=6﹣a2b，若（2）中的展开图围成正方体后．相对两个面的代数式之和都相等，分别求E、F所代表的代数式．

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