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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,那么BM的长是

【答案】
【解析】解:如图,连接AM, 由题意得:CA=CM,∠ACM=60°,
∴△ACM为等边三角形,
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°;
∵∠ABC=90°,AB=BC=2,
∴AC=CM=2
∵AB=BC,CM=AM,
∴BM垂直平分AC,
∴BO= AC= ,OM=CMsin60°=
∴BM=BO+OM= +
所以答案是: +

【考点精析】掌握旋转的性质是解答本题的根本,需要知道①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

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