[题目]如图.平行四边形ABCD中.E.F分别为AD.BC边上的一点.增加下列条件.不能得出BE∥DF的是( )A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（　　）

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

【答案】B

【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，，

A、∵AE=CF，

∴，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF；

B、∵，

∴四边形BFDE是平行四边形或等腰梯形，

∴故本选项不能判定BE∥DF；

C、∵AD∥BC，

∴

∵

∴

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF；

D、∵AD∥BC，

∴

∵

∴

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF．

故选B．

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（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）

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【题目】阅读下面材料：
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尺规作图：过圆外一点作圆的切线。
已知：P为⊙O外一点。
求作：经过点P的⊙O的切线

小敏的作法如下：
如图：
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于C
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O 于A，B两点
③作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求的切线

老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．

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