[题目]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图.点(1.0)在函数图象上.那么abc.2a+b.a+b+c.a﹣b+c这四个代数式中.值大于或等于零的数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】C
【解析】解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴﹣ ＞0， ∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0；
∵对称轴﹣ ＜1，
∴2a+b＞0；
当x=1时，y=a+b+c=0；
当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0．
故值为正的有3个．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的二次函数图象以及系数a、b、c的关系，需要了解二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能得出正确答案．

练习册系列答案

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【题目】新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

方案二：降价10%，没有其他赠送．

（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

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【题目】阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．
观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）将不等式按条件进行转化：
（2）构造函数，画出图象
设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为
（4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集

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【题目】我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D﹣d．
（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：
A（﹣1，0）的距离跨度；
B（，﹣ ）的距离跨度；
C（﹣3，2）的距离跨度；
②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以C（1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x+1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OA：y= x（x≥0），圆C是以3为半径的圆，且圆心C在x轴上运动，若射线OA上存在点到圆C的距离跨度为2，直接写出圆心C的横坐标xc的取值范围．