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    如图, 直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11, 则的面积为(　　)

    A．4 B．6 Ｃ．16 Ｄ．55

     

    C．

    【解析】

    试题分析：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

    ∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，

    ∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，

    ∴△ACB≌△DCE，

    ∴AB=CE，BC=DE；

    在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

    即Sb=Sa+Sc=11+5=16.

    故选C．

    考点: 1.勾股定理；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定．

     

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