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    已知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于________．

    8
    分析：用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，直接顶点坐标进而求出图象与x轴交点坐标，即可求出三角形面积．
    解答：∵y=-x2+2x+3，
    ∴y=-（x-1）2+4，
    ∴对称轴和顶点坐标分别为：x=1，（1，4）
    0=-（x-1）2+4，
    ∴x1=-1，x2=3，
    与x轴的两个交点为A，B分别为：（3，0），（-1，0），
    ∴AB=4，
    P到AB的距离为：4，
    ∴△ABP的面积等于：×4×4=8，
    故答案为：8．
    点评：此题考查了抛物线解析式与二次函数性质的联系．顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）求出顶点坐标是解题关键．
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    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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    精英家教网（1）求b+c的值；
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    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

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    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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