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10.不等式(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)的最小整数解为5.

分析 首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式子,然后移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集,然后确定最小整数解即可.

解答 解:原式即9x2-16<9(x2+x-6),
即9x2-16<9x2+9x-54,
移项,得9x2-9x2-9x<-54+16,
合并同类项,得-9x<-38,
系数化为1得x>$\frac{38}{9}$.
则最小的整数解是5.
故答案是:5.

点评 本题考查了一元一次不等式的解法,正确理解多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键.

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