Question

1．如图，?ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 先证明△EDF∽△BCF，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．

解答 解：∵E为AD的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}AD$．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ED∥BC，AD=BC．
∴△EDF∽△BCF，DE=$\frac{1}{2}BC$．
∴$\frac{{S}_{△EDF}}{{S}_{△BCF}}=（\frac{ED}{BC}）^{2}$，即$\frac{1}{{S}_{△BCF}}=\frac{1}{4}$．
∴S_△BCF=4．
故选：C．

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解是解题的关键．