Question

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE＝CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：通过证明两个直角三角形全等，即Rt△BDE≌Rt△CDF来确定其为中线． 　　解答：解：AD是△ABC的中线． 　　理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD， 　　∴∠BED＝∠CFD＝90°， 　　在Rt△BDE和Rt△CDF中， 　　∵BE＝CF，∠BDE＝∠CDF， 　　∴Rt△BDE≌Rt△CDF， 　　∴BD＝CD． 　　故AD是△ABC的中线． 　　点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 　　注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要根据实际情况灵活运用．

提示：

全等三角形的判定与性质．