Question

等腰三角形的顶角为α，腰长为m，那么它的底边可表示为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形等腰三角形底边三线合一的性质即可求得BD的长，即可解题．

解答：解：作AD⊥BC，则M为BC中点，

∵∠BAC=α，AB=AC，∴∠B=

180°-α

2

，
∴BD=AB•sin∠B=msin（90°-

α

2

），
∴BC=2BD=2msin（90°-

α

2

）．

点评：本题考查了等腰三角形底边三线合一的性质，考查了直角三角形中正弦值的计算，熟练求三角函数值是解题的关键．．