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    【题目】如图,在六边形ABCDEF中,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F的度数.　

    【答案】∠F=134°.

    【解析】

    通过分析条件可知，连接AD，构造四边形ABCD，利用内角和求出∠BAD＋∠ADC＝146°，再利用四边形ADEF中的内角和关系求出∠F＝134°．

    如图，连接AC，

    ∵CD∥AF，

    ∴∠DCA+∠CAF=180°，

    ∵AB⊥BC，

    ∴∠BCA+∠BAC=90°，

    ∴∠BCD+∠BAF=∠BCA+∠DCA+∠BAC+∠CAF=270°，

    ∴∠BAF=270°-∠BCD=270°-124°=146°，

    ∵六边形的内角和=(6-2)×180°=720°.

    ∴∠F=720°-2×146°-90°-124°-80°=134°.

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