【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象有公共点A(1,2),D(﹣2,﹣1).直线l⊥x轴,与x轴交于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
【答案】
(1)解:把(1,2)代入y= 得m=2,
则反比例函数的解析式是y= ;
根据题意得 ,
解得 ,
则一次函数的解析式是y=x+1
(2)解:在y= 中,令x=3得y= ,则C的坐标是(3, ),
在y=x+1中令x=3,则y=4,B的坐标是(3,4).
则BC=4﹣ = .
则S△ABC= × ×(3﹣1)=
(3)解:一次函数的值大于反比例函数时x的范围是:﹣2<x<0或x>1
【解析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;(2)首先求得B和C的坐标,则BC的长即可求得,然后利用三角形的面积公式求解;(3)求一次函数的值大于反比例函数时x的范围就是求一次函数的图象在反比例函数的图象的上边部分对应的自变量x的范围.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,如图1,第二象限内一点B(a,b),过B线段BA垂直于x轴,垂足为点A,实数a、b满足,D(4,0),将线段AB向右平移使点A和点D重合得到线段DC,连接BC与y轴相交于点M.
(1)求点C的坐标;
(2)如图2,动点P从A点出发,沿折线AB-BC运动,运动到点C即停止运动,速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒,当点P运动至线段BC上时,请用含有t的代数式表示在这一运动过程中线段PM的长,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,y轴上有一点E(0,2),在点P在折线AB-BC运动过程中是否存在t值,使三角形PBE的面积为2,若存在,求出t值,并求出此时点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在AB、CD上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于H、G.
求证:(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在中,,,,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作,交AB于点D,连接PQ,点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
直接用含t的代数式分别表示:______,______;
是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(﹣3,4),C(﹣6,0),动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动,过点P作PD⊥y轴,交OB于D,连接DQ.当点P与点O重合时,两动点均停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当t=1时,求线段DP的长;
(2)连接CD,设△CDQ的面积为S,求S关于t的函数解析式,并求出S的最大值;
(3)运动过程中是否存在某一时刻,使△ODQ与△ABC相似?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高,如果用a表示脚印长度,b表示身高,关系类似满足于:
(1)某人脚印长度为24.5cm,则他的身高约为多少?(精确到1cm)
(2)在某次案件中,抓获了两可疑人员,甲的身高为1.83m,乙的身高为1.89m,在现场测量的脚印为26.3cm,请你帮助侦察一下。哪个可疑人员的可能性更大?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com