精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是(
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】A
【解析】解:∵点A、B的坐标分别为(2,2)、B(4,0).
∴AB=2
①若AC=AB,以A为圆心,AB为半径画弧与坐标轴有4个交点(含B点),即满足△ABC是等腰三角形的P点有3个;
②若BC=AB,以B为圆心,BA为半径画弧与坐标轴有2个交点(A点除外),即满足△ABC是等腰三角形的P点有2个;
③若CA=CB,作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点,即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个;
在一条直线上的要舍去,
所以点C在坐标轴上,△ABC是等腰三角形,符合条件的点C共有 5个.
故选A
本题考查了等腰三角形的判定,也考查了通过坐标确定图形的性质以及分类讨论思想的运用.由点A、B的坐标可得到AB=2 ,然后分类讨论:若AC=AB;若BC=AB;若CA=CB,确定C点的个数.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图,以△ABC的边ABAC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,试判断△ABC△AEG面积之间的关系,并说明理由。

2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知O是直线上的一点,∠AOB是直角,OE平分∠AOC

(1) 在图①中,若∠BOD=28°,求∠AOE的度数

(2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置若∠BOD=α,试用含α的式子表示∠AOE,并说明理由

(3) 继续旋转AOB至图③的位置,若∠BOD=α,其他条件不变,试将图形补充完整,求∠AOE的度数.(用含α的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象有公共点A(1,2),D(﹣2,﹣1).直线l⊥x轴,与x轴交于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证:四边形ABFE为菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中 的长是cm(计算结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是(  )
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工程队修建一条长1200米的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.

(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?

(2)在这项工程中,如果要求提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.

查看答案和解析>>

同步练习册答案