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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

    求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。

    【答案】见解析

    【解析】

    (1)根据四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的性质可得:,,

    根据,利用平行四边形的判定定理可得:四边形AECF是平行四边形,

    由得四边形AECF是平行四边形,根据平行四边形的性质可得:,

    根据,,,可得:,,根据平行四边形的判定定理可得:四边形BFDE是平行四边形,再根据平行四边形的性质可得:,根据平行四边形的判定定理可得:四边形EGFH是平行四边形,由平行四边形的性质可得:

    与GH互相平分.

    四边形ABCD是平行四边形,

    ,,

    ,

    四边形AECF是平行四边形,

    由得:四边形AECF是平行四边形,

    ,

    ,,,

    ,,

    四边形BFDE是平行四边形,

    ,

    四边形EGFH是平行四边形,

    与GH互相平分.

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    【题目】如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.

    （1）求A、B、P三点的坐标；

    （2）求四边形PQOB的面积；

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    【题目】如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

    （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

    （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

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    【题目】已知O是直线上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC

    (1) 在图①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数

    (2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE，并说明理由

    (3) 继续旋转AOB至图③的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，求∠AOE的度数.（用含α的式子表示）

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象有公共点A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直线l⊥x轴，与x轴交于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
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    【题目】某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．

    （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

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