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    （1）已知a-
    1
    a
    =
    		2
    ，求：a+
    1
    a
    的值．
    （2）已知x=
    		2
    +1，y=
    		2
    -1    ，求x2+2xy+y2的值．
    分析：（1）利用平方关系：（a+
    1
    a
    ）2=（a-
    1
    a
    ）2+4，先计算右边的值，再开平方，开平方时要取正负；
    （2）由x2+2xy+y2=（x+y）2，代值计算．
    解答：解：（1）∵（a+
    1
    a
    ）2=（a-
    1
    a
    ）2+4=6
    ∴a+
    1
    a
    =±
    		6
    ；
    （2）x2+2xy+y2=（x+y）2
    =（
    		2
    +1+
    		2
    -1）2=8．
    点评：本题考查了代数式的变形，求值问题，开平方运算时，要根据所求式子的意义取正负；熟练掌握这些变形方法，能使运算简便．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
    解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
    问题：（1）已知a+
    1
    a
    =6，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ；
    （2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =2    ，a2+
    1
    a2
    =2    ，a3+
    1
    a3
    =2    ，则a4+
    1
    a4
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3，那么代数式（a+
    1
    a
    ）2-a-
    1
    a
    +9的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3    ，求a-
    1
    a
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3    ，那么4a2-9(a-
    1
    1+a2
    )    =
    5
    5
    ．

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