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    9．如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（　　）
    A．19cmB．17cmC．9cmD．9cm或17cm

    分析 由“MN是AC的垂直平分线”知AN=NC，再根据已知边长及△ABC周长，即可求得三角形ABN的周长．

    解答 解：∵MN是AC的垂直平分线，CM=4cm，
    ∴AN=NC，AM=MC，
    ∴BC=AN+BN，AC=8cm，
    又∵△ABC的周长是27cm，
    ∴AB+BC=19cm，
    ∴△ABN的周长=AB+BN+AN=AB+BC=19cm．
    故选：A．

    点评 本题考查线段垂直平分线的性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．
    （1）直接写出线段AN和BQ的数量关系是BQ=AN．
    （2）将正方形MNPQ绕点M逆时针方向旋转θ（0°＜θ≤360°）
    ①判断（1）的结论是否成立？请利用图2证明你的结论；
    ②若BC=MN=6，当θ（0°＜θ≤360°）为何值时，AN取得最大值，请画出此时的图形，并直接写出AQ的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与直线y=kx+b相交于A（2，4），B两点，直线AB交y轴于点C（0，2），交x轴于点E．
    （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
    （2）过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD交x轴于点F，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知抛物线y=（m2-2）x2-4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线y=$\frac{1}{2}$x+2上，则n=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
    （2）三角形ABC的面积为3；
    （3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出3个三角形与△ABC全等；
    （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点P（a，4）在抛物线 y=$\frac{1}{4}$x2+c和直线y=-2x上．
    （1）求a，c的值；
    （2）把此二次函数的图象沿着y轴方向平移b个单位长度所得图象与直线y=-2x有且只有一个公共点，求b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2（即AC：BC=1：2），则滑梯AB的长是2$\sqrt{5}$米．

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