Question

已知

3x+5y-1+a

+

5x+3y+2a

=

x-2009+y

×

2009-x-y

，求a的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,非负数的性质：算术平方根,解二元一次方程组

专题：

分析：根据二次根式有意义的条件求出x+y=2009，代入得出3x+5y-1+a=0，5x+3y+2a=0，即可求出答案．

解答：解：∵

3x+5y-1+a

+

5x+3y+2a

=

x-2009+y

×

2009-x-y

，
∴x-2009+y≥0，2009-x-y≥0，
∴x+y=2009，
∴

3x+5y-1+a

+

5x+3y+2a

=0，
∴3x+5y-1+a=0，5x+3y+2a=0，
∴8x+8y-1+3a=0，
∴8×2009-1+3a=0，
∴a=-5357．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的性质的应用，解此题的关键是得出8x+8y-1+3a=0．