Question

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1050元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．

解答：解：由题意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）[（600-200）-（200+50x）]=1050，
整理得：x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1（舍去），
∴10-3=7．
答：第二周的销售价格为7元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出两周的利润是解题关键．