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    △ABC中，∠A的一个外角为158°，∠B与∠C的差为100°，则∠C=________．

    29°
    分析：由∠A的一个外角为158°，根据三角形外角的性质得到∠B+∠C=158°，而∠B-∠C=100°，即可求得∠C的度数．
    解答：∵∠A的一个外角为158°，∠B与∠C的差为100°，
    ∴，
    解方程组得∠C=58°，
    ∴∠C=29°．
    故答案为29°．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质．
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    3、下列四组三角形中，相似的一组是（　　）

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    24、如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
    等底等高的三角形面积相等

    规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
    （1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
    （2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．
    （3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．
    证明：在△ABC和△AEC中，
    EB=EC
    ∠ABE=∠ACE
    AE=AE

    ∴△ABC≌△AEC（第一步），∴∠BAE=∠CAE（第二步）
    阅读了此题及证明，上面的过程是否正确？若正确，请写出第一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要使△ABC≌△ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知O为正三角形ABC的高AD、BE、CF的交点，P是△ABC所在平面上的任一点，作PL⊥AD于L，PM⊥BE于M，PN⊥CF于N．试证：PL、PM、PN中较大的一条线段等于其它两条线段的和．

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