Question

19．已知∠ABC的边BA、BC分别与∠DEF的边ED、EF垂直，垂足分别是P、Q，且∠ABC=60°，求∠DEF的度数．

Answer 1

分析 利用已知角的各边之间的关系进而分别画出符合题意的图形：图1根据等角的余角相等求解；图2根据四边形内角和等于360°求解．

解答 解：如图所示：

∵∠ABC=60°，
∴图1，∠DEF=60°，
图2，∠DEF=360°-90°-90°-60°=120°．
故∠DEF的度数是60°或120°．

点评 此题主要考查了多边形内角与外角，垂线的定义，利用分类讨论得出是解题关键．