Question

小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.`

计分规则：

（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

（2）民主测评得分＝“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分；

（3）综合得分＝演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.

（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；

（2）求小明的综合得分是多少？

（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

 

Answer 1

（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是72°；（2）小明的综合得分是85.2；（3）小亮的演讲答辩得分至少要90分.

【解析】

解（1）小明演讲答辩分数的众数是94分，

民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：

（1－10%－70%）×360°＝72°.

`（2）演讲答辩分：（95＋94＋92＋90＋94）÷5＝93，

民主测评分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，

所以，小明的综合得分：93×0.4＋80×0.6＝85.2

（3）设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：

82×0.6＋0.4x≥85.2，解得：x≥90.

答：（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是72°；（2）小明的综合得分是85.2；（3）小亮的演讲答辩得分至少要90分.