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    阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：

    设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

    ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；

    (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：________＋________＝(______＋______)2；

    (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．

     

    (1)a＝m2＋3n2　b＝2mn

    (2)4，2，1，1(答案不唯一)

    (3)a＝13或7

    【解析】(1)将(m＋n)2展开得m2＋2n2＋2mn，因为a＋b＝(m＋n)2，所以a＋b＝m2＋3n2＋2mn，根据恒等可判定a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)根据(1)中a、b和m、n的关系式，取的值满足a＝m2＋3n2，b＝2mn即可．(3)将(m＋n)2展开，由(1)可知a、m、n满足再利用a、m、n均为正整数，2mn＝4，判断出m、n的值，分类讨论，得出a值．

    【解析】
    根据题意得，

    ∵2mn＝4，且m、n为正整数，

    ∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，

    ∴a＝13或7.

     

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    计分规则：

    （1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

    （2）民主测评得分＝“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分；

    （3）综合得分＝演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.

    （1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；

    （2）求小明的综合得分是多少？

    （3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

     

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    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在 (　　)

    A．第503个正方形的左下角

    B．第503个正方形的右下角

    C．第504个正方形的左上角

    D．第504个正方形的右下角

     

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    (1)求乙、丙两种树每棵各多少元？

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    (3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

     

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    A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

     

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